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音響共鳴法を用いた微少液量測定 96 点測定装置
石橋孝泰
東京工業大学 精密工学研究所
1 はじめに
近年、極めて微少量の液体の体積を非接触,
リアルタイムに測定する要求が増えている。こ
れまでに音響特性を用いて、容積や体積を測定 300μℓWell
する方法として、ヘルムホルツ共鳴を用いるも
Air
の、体積比と音圧比との関係を用いるものなど
がある。筆者らは、微少量液体分析のための分 Liquid
注装置を対象に、容器ウェルの音響共鳴を利用
した液量測定方法を検討している。前報までは
単独ウェルに関して測定誤差の検討を行ったが、
今回は 96 ウェルプレート（300μℓウェル，8 Fig. 1 Principle of the micro-volume
×12）用自動測定装置を製作し、多数ウェルが measurement.
並んだ場合の測定精度を検討した。
2 測定原理
微小容器（ウェル）は Fig. 1 で示すように、
共鳴時には共鳴吸収によりウェル開口付近の音 Speaker
圧低下が生じる。この音圧極小となる周波数を Well
測定することにより分注された液量を推定する。
この共鳴は液体が入っていない上部気柱の共鳴
であり、第一次近似としては 1/4 波長共鳴とな
Microphon
っている。実際は開口端や横方向モードの影響
を受けるので、単純な 1/4 波長共振の式では正 Fig. 2 A 96-well measurement system.
確な共鳴周波数は求まらない。また、液面形状
に鈍感で、液体形状に依らず比較的正しい体積 Microphones
Speaker 8 ch – 2 phase
を測定できる。
LOCK IN AMP
3 96 ウェル測定装置 Well
Fig. 2，Fig. 3のような測定装置を製作した。
1 つのスピーカで測定音を照射し、直線上に並 STAGE
べた 8 素子のエレクトレットコンデンサマイク CONTROLLER
ロホン（直径 6 mm）でウェル 1 列分の音圧を
DIGITAL
測定する。ウェルプレートをステージに搭載し 16ch
FUNCTION PC
移動させて次の列を測定していく。測定音をス A/D
GENERATOR
イープさせ、測定された信号はロックインアン
プを介し、ADコンバータで変換してPCで記録
している。 Fig. 3 Block diagram of the measurement system.
4 検量曲線の求め方 120
λ/4 resonance
100 measured values ΔV 2
前述のように単純な 1/4 波長共振モデルでは
Water volume [μL]
80 standard curve
正確な共鳴周波数は求まらないので、実際の測 60
定値を使って 1/4 波長共振曲線を修正すること 40
で検量曲線を作った。すなわち、Fig. 4のよう 20 f1
0
に ΔV1 、 ΔV2 、 f 1 、 f 2 を決めたとき、補正値 f2
-20 7 8 9 10 11
を ΔV補正 -40
ΔV1
Resonant frequency [kHz]
ΔV2 − ΔV1
ΔV補正 = ( f − f1 ) + ΔV1
f 2 − f1
Fig. 4 Standard curve.
とし、これを 1/4 波長共振特性の値に足したも
のを検量曲線とした。なお、今回は予め 20 回 20
Sound pressure [dB]
測定した平均値を補正値とした。 10
5 測定結果 0
96 ウェル測定装置で得られる各ウェルの測 -10
定データはFig. 5のような音圧と周波数の関係 -20
である。今回は 50 Hz間隔で音圧を測定し、加 7 7.5 8 8.5
重平均を用いて音圧極小となる周波数を求め共 Frequency [kHz]
鳴周波数とし、検量曲線に代入して求めた液量
を推定値とした。なお、温度測定を行い音速の Fig. 5 Sound pressure v.s. the frequency.
補正を行っている。一方、ウェル内の液に対し
電子天秤で重量測定を行い、既知の密度から体
積に換算し、これを液量の真の値として、両者 Table 1 Results of the experiment.
の差をとって誤差とした。重量測定による液量 Liquid volume
Error volume [μℓ]
分解能は 0.1 μℓある。今回測定したウェルは [μℓ]
スピーカから向かって最前列の左端から 1，4， True Estimate Average Standard Maximum
8 番目の 3 つ（それぞれをA，B，Cと名づける） value value value deviation deviation
で、分注量が約 0，40，50 μℓであるとき、そ 0 -2.13 -2.13 0.15 -0.27
れぞれを 10 回測定した。液量の真値、推定値 A 37.7 36.26 -1.44 0.16 -0.32
の平均値と誤差の平均値、標準偏差、最大偏差 47.6 45.75 -1.85 0.06 -0.10
を求めたものがTable 1である。標準偏差は 0.3 0 -0.96 -0.96 0.11 -0.23
μℓ以下であり、 測定のばらつきは小さいが、 全 B 39.6 39.11 -0.49 0.09 -0.15
体的に液量が小さく見積もられていることがわ 49.7 48.90 -0.80 0.09 0.16
かる。これは検量曲線決定時と測定時とでマイ 0 -0.35 -0.35 0.07 -0.16
クロホン位置などの差異があるためと思われる。 C 37.5 36.65 -0.85 0.27 -0.48
6 まとめ 47.2 46.10 -1.10 0.08 0.18
多点の液量の同時測定のために 96 ウェルプ
レート用自動測定装置を製作し、その測定精度
を検討した。その結果、ばらつきは小さいが、
最大 2.0 μℓ程度の測定値の系統的なずれが生
じた。今後マイクロホン位置などの測定毎の条
件を同じにする方法を検討する必要がある。