• Algunas notas sobre la acústica de la guitarra clásica


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    • Abstract: La acústica musical (el estudio del sonido musical) fue durante los siglos siguientes ... La relación entre la energía acústica radiada y la energía mecánica introducida a la tapa de la guitarra, ...

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Revista Mexicana de Física 43, No. 2 (1997) 300-313
Algunas notas sobre la acústica
de la guitarra clásica
RICARDO RUIZ 130ULLOSA'
Centro de Instrumentos, Universidad Nacional Autónoma de México
Circuito Exterior, Ciudad Universitaria
Apartado postal 70-186, 04510 México D.F., México
Recibido el 24 de septiembre de 1996;aceptado el 27 de octubre de 1996
RESU~1EN. La guitarra clásica constituye un sistema físico complejo cuyo estudio, por involucrar
a los materiales de construcción en su etapa de diseño y a la música y al ejecutante, al medio
ambiente en que se realiza el acto musical y en última instancia al oycnte, debe conjuntar muchas
disciplinas. En este trabajo se hace un acercamiento a la guitarra desde el punto de vista acústico,
es decir, se mencionan algunos de los fenómenos físicos que tienen que ver con la generación
del sonido musical y algunos de los factores que intervienen en su calidad. Este acercamiento
puede motivar a algunos estudiantes de diversas disciplinas que tengan interés por la música, sus
instrumentos y los fenómenos que intervienen CJIla gcneración del sonido musical, a profundizar
más en un tema que es, por naturaleza, rico en posibilidades de estudio.
ABSTRACT. The classical guitar is a complex vibratory physical systcm. As such its study,
involving by its very nature the materials of construction, the music and the plarer, thc place
were it is played and the audience, must consider several disciplines. In this work the guitar is
considered as an acoustical system and sorne mechanisms involved in the sound generation are
presented iJl a ver)' general way. It is pretended lo serve as an introduction for students lo the
acoustics of the guitar, a very rewarding arca of sludy.
PAes: 43.75.Gh; 43.IO.Sv.
l. INTRODUCCiÓN
La tradición filosófica occident.al considera que la ciencia del sonido lllusical uaclo con
Pitágoras, quien estudió 1;k' cuerdas vibrantes e identificó ciertos intervalos musicales
(consonancias) con razones (cocientes) de números enteros simples, lo cual no sólo fue
un avance enOrIne en la teoría de la música, sino fuente de apoyo e inspiración al aspecto
numerológico de su doctrina. La Escuela Pitagórica llegó a establecer que "todo lo que
puede ser conocido tiene uu Número" (Filolaus, siglo V A.C.) Y que la matemática está
compuesta por la astronom.ía, la aritmética, la .Qeometría y la música, cuyos contenidos
son magnit.udes en movimiento, nÚlncros absolutos, magnit.udes en 7'eposo y nümeros
aplicados, respcctivamente. Estas cuatro divisioncs del conocimicnto fucron designada...,
posteriormcnte COTIlO fjuadrivium, el cual sobrcvivió hasta. los tiempos medicvalcs como
el
la parte científica de la educación superior [1].
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ALGUNAS NOTAS SOBRE LA ACÚSTICA DE LA GUITARRA CLÁSICA 301
La acústica musical (el estudio del sonido musical) fue durante los siglos siguientes
parte importante del quehacer científico, aunque estaba orientada al aspecto musical del
sonido (intervalos, escalas, acordes, consonancias, etc.). Fue en el siglo XIX cuando se
despertó el interés en el comportamiento acústico de los violines italianos de los siglos
anteriores: los violines de Amati (aprox. 1550), de Stradivarius (alrededor de 1650) y de
Guarneri (aprox. 1700), que aún tiene enorme fama, están coronados por una aureola
de perfección musical y alcanzan precios exorbitantes. Las técnicas de su manufactura
fueron pasando oralmente de maestros a alumnos, dentro de la gran tradición medieval de
los gremios artesanales a lo largo de muchos años, lo cual derivó, como en otros campos,
en la ausencia de documentos o escritos sobre el arte de la construcción de violines. Con
el paso del tiempo esta tradición oral también se fue perdiendo.
El análisis científico de los violines en el siglo XIX surgió con el propósito de sacar
a la luz los mecanismos y razones físicas por los cuales esos instrumentos tienen tan
alta calidad de sonido y con ello recuperar los secretos perdidos, con lo cual se podría,
qnizás, imitarlos. Algunos científicos renombrados del siglo XIX, como Savart (1791-
1841) Y Helmholtz (1821-1894), dedicaron parte de sn tiempo a este propósito sin tener
en ningún caso frutos definitivos. El desarrollo de la acústica como una rama indepen-
diente de la ciencia en la segunda mitad del siglo pasado y principios del presente, y
los avances en el instrumental científico en la segunda mitad de este siglo, brindaron
la posibilidad de utilizar métodos objetivos de investigación, originando un nuevo auge
en la acústica musical en años recientes en varios países. El estudio de los violines se
extendió a otros instrumentos musicales clásicos, tales como la guitarra clásica. En la
década de los treintas y los cuarentas empezaron a aparecer estudios sobre instrumentos
de viento, metales y maderas, y en los setentas y ochentas se extendió a los instrumentos
de percusión, tanto dentro de la tradición clásica europea, como de otras culturas.
Este acercamiento de la ciencia a una acti vidad artesanal cuyas fórmulas de trahajo
son producto de la tradición de varios siglos, puede dar lugar a fricciones o sospechas
entre sus practicantes, pero si se entiende este acercalniento cmuo un interés legítirllo de
la ciencia que puede en algunos casos ayudar a entender, por un lado, cómo funciona un
instrumento o explicar ciertos problemas que pudieran tener otros (por ejemplo, de afi-
nación, de sonoridad, etc.) y, por otro lado, clarificar por qué ciertas formas de proceder
en la construcción de los instrumentos son correctas en la mayoría de los casos y por qué
otras pudieran ser incorrectas, producto de mitos o tradiciones que no tienen una base
sólida, en vez de un choque, se puede tener un acercamiento que podría redundar en un
entendimento mayor de los instrumentos musicales que beneficiará tanto a los músicos
(pues el sonido es producto del comportamiento acústico) como a los constructores, quie-
nes construirían con bases más solida.., y a la ciencia al tener más conocimientos de los
fenómenos que ocurren en los instrumentos y que algunas veces son aplicables en otras
áreas.
2. ALGUNOS ANTECEDENTES DE LA GUITARRA CLÁSICA
El grupo de las guitarras comprende un gran número de instrumentos en varias partes del
muudo (guitarras clá."ica, Humcnca, acústica y eléctrica, requinto, cuatro, charango, etc.)
302 RICARDO RuÍz BOULLOSA
y que pertenece, en la clasificación de Sachs, al grupo de los cordófonos, cuyo elemento
vibratorio primario son las cuerdas. El antecesor más primitivo de estos instrumentos
es el arco musical, cuyo débil sonido es amplificado poniendo un extremo en la boca
del ejecutor o pegándole un resonador en el arco. En algún momento se le añadieron
cuerdas de igualo diferente longitud, para dar varios tonos y esto combinando con una
caja resonante pcnnanente en un extremo, produjo el arpa de arco y la lira (en ésta los
tonos de cada cuerda de iguallougitud se variaba con la tensión). Los griegos tenían dos
clases de liras: la lira y la Kitara [2J, ésta última fue adoptada por los romanos y parece
que dió origen al nombre moderno de la guitarra. Aunque desde el 2000 A.C. existían en
Mesopotamia y Egipto, instrumentos con mástil largo y una caja de resonancia (el nefer
en Egipto) [3,4], el principio de cambiar el tono de las cuerdas con trastes en un mástil
apareció mucho después; así aparecieron instrulucntos como la pandura griega, la cítara
y pandura de la India, el samisen japonés, la pípá china; el dominio árabe en España
introdujo el alúd y otros instrumentos y en algún momento aparecieron el laúd europeo,
la vihuela y la guitarra española (junto con otros instrumentos de diversas formas y
tamaños).
La cantidad de instrumentos pulsados, usados en Europa durante la Edad Media, era
muy grande. En el siglo XVI, sin embargo, eran menos, ya fuera por desuso o porque
algunas formas que aunque ganaron aceptación dieron lugar a otros instrumentos más
perfeccionados [5J. Éste es el caso de la vihuela y la guitarra de 4 órdenes (pares de
cuerdas, alguna., afinadas al unísono, otras a tercera mayor o a una cuarta,l que fueron
favorecidas, como lo demuestra la cantidad de música escrita para ellas, en los siglos XVI
y XVII ( subsisten grandes libros con más 700 partituras de Sanz, Fuenllana, Bermudo,
etc., tan sólo en España).
Estos dos instrumentos influenciaron, junto con el laúd (que perdió popularidad a
finales del siglo XVIII), el desarrollo de la guitarra. Las primeras guitarras coexistieron a
principios del Renacimieuto con la vihuela y el laúd [6J. La evolución del instrumento no
es muy clara, pues a veces se usaban inc1istilltanlcntc los ténninos de guitarra y vihuela.
Sin embargo, parece que de la guitarra de 4 órdenes se derivó la de 5 órdenes (según Sanz,
Espinel2 añadió la quinta cuerda y el instrumento "alcanzó entonces la perfección") y fue
llamada entonces guitarra española en Italia y Francia [6). Esta guitarra sufrió una serie
de cambios que dieron por resultado la de 6 cuerdas, a principios del siglo XIX, con la
afinación actual de 4-4-4-3-4.3
Antonio Torres, en la segunda mitad del siglo XIX, experimentó diversa., innovaciones
que dieron a la guitarra una brillantez, calidez y potencia sonora hasta entonces descono-
cidas. Aumentó su tamaño, generó las costillas en abanico, fijó la longitud de las cuerdas
en 65 cm y el ancho del diapasón en 5 cm [2,7J. Así, el desarrollo de la guitarra cubre
un intervalo de cuatro siglos de historia antes de llegar al instrumento modcrno. En la
Fig. 1 se muestra el crecimiento cn la., dimensioncs que tuvo la guitarra del siglo XV a
nuestros días.
1 Intervalos musicales en que los tonos están separados por 0, 5 ó 6 semitonos
2Poeta y músico español, 1550-1624, que escribió décimas que llevan el nombre de eS¡Jinelas.
3Intervalos musicales entre las cuerdas empezando desde la cuerda más grave: mi(82.41 Hz)-
la(llO.OO Hz)-re(I46.83 Hz)-sol(196.00 Hz)-si (246.94 Hz)-mi (329.63 Hz).
ALGUNASNOTASSOBRELA ACÚSTICA LA GUITARRA
DE CLÁSICA 303
FIGURA 1. Evolución del tamaño de la guitarra clásica .
. --:¡:-----n
u u
FIGURA 2. Cadena de sucesos que ocurren al "tocar" la guitarra.
3. ACÚSTICA DE LA GUITARRA
Cuando un ejecutante pulsa la cuerda de una guitarra, se genera una cadena de eventos
cOlllplejos que forman un ciclo cernido con respecto al ejecutante; esta cadena se puede
representar por la sucesión de eventos mostrada en la Fig. 2. Cuando el ejecutante pulsa
la cuerda comunica energía en forma de vibración que pasa por el puente de la guitarra al
vientre, paredes y espalda o tapa posterior de la guitarra. Las vibraciones del cuerpo de
la guitarra nlueven a las partículas de aire, a las cuales, debido a que sus frecuencias de
vibración (número de oscilaciones que realizan en un segundo) están dentro del intervalo
audible del ser humano, les llamamos sonido; este sonido se difunde en el recinto y después
es captado por los oídos, percibido e interpretado por el cerebro del ejecutante, quien
304 RICARDO RuÍz BOULLOSA
AL lAS FRECUENCIAS
BAJAS FRECUENCIAS
,
\ FUERZA
,,
,,
BOCA
,
TAPA SUPERIOR
TAPA INFERIOR
FIGURA 3. Elementos físicos que participan en la generación del sonido en una guitarra.
utiliza la información para alterar y mejorar su ejecución en función de lo que reciben
sus oídos, debido a que el sonido es modificado por el recinto.
Aunque en cada uno de estos eventos existen otras cadenas de eventos complicadas
que no se discutirán, se limitará la discusión a analizar someramente lo que sucede en el
camino entre la cuerda y el micrófono o el oído que recibe el sonido en el recinto.
3.1. FUENTES DE ENERGÍA
Desde el punto de vista físico, la guitarra constituye un sistema vibratorio complejo
en donde hay que considerar las fuentes de energía, el acoplamiento de esta energía al
cuerpo de la guitarra y las funciones que cada parte de este último tienen en el proceso de
generación del sonido. La fuente de energía en este sistema la constituye cualquier cuerda
que sea excitada; la energía de excitación normalmente se provee pulsando la cuerda con
la yema de un dedo, con la uiia o con un plectro, que genera una vibración amortiguada
o transitoria, ya que el sonido nace, alcanza una intensidad máxima y después muere
(decae) en cierto tiempo. En la Fig. 3 se muestra un esquema de los elementos que
participan en la conversión de la energía generada por el ejecutante desde la cuerda
hasta el recinto. Esta energía es transmitida a través del puente a la placa superior y
de ésta al aire en la cavidad y la espalda (placa trasera). A bajas frecuencias el puente
actúa como parte de la placa, la cual transmite energía, vía el volumen de aire, a la placa
posterior y a la boca de la cavidad. A alt¡~, frecuencias la parte fundamental que radía
sonido es el vientre (tabla superior) y las propiedades mecánicas del puente se tornan
importantes al influenciar las vibraciones del vientre.
Analizaremos someramente los eventos que ocurren en este modelo simple conside-
rando los diversos elementos, empezando con las cuerdas.
3.2. CUERDAS
Cuando un ejecutante jala o pulsa una cuerda, por ejemplo, en un punto a la mitad de
su longitud, adoptará la forma de un triángulo isósceles cuyos vértices son los puntos de
apoyo de la cuerda y el punto donde se apoya el dedo o uiia. Cuando la suelta, la cuerda
ALGUNAS NOTAS SOBRE LA ACÚSTICA DE LA GUITARRA CLÁSICA 305
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