• MATEMATICA I


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Facultad de Ciencias Económicas y de Administración
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CATAMARCA
PROGRAMACION DOCENTE
ASIGNATURA: MATEMATICA I Ciclo: Básico
Carrera: Contador Público Nacional Código: 103
Carrera: Licenciatura en Administración Código: 203
Profesor Titular:
CARRANZA, Graciela Títulos académicos: Licenciada en Matemática
[email protected] Dedicación: Exclusiva
Profesor Adjunto:
RYSER, Walter Títulos académicos: Ingeniero Civil
[email protected] Dedicación: Exclusiva
Jefe de Trabajos Prácticos:
Títulos académicos: Ingeniera en Sistemas de
LEZANA, ADRIANA MABEL
Información
[email protected]
Dedicación: Semi-exclusiva
Auxiliares
Títulos académicos: Ingeniero Industrial
LEIVA, RAUL EDUARDO
Dedicación: Semi-exclusiva
[email protected]
Títulos académicos: Profesora en Matemática y
SECO, MARTHA NOEMI
Computación
Dedicación: Semi-exclusiva
GILYAM, FABIO ALEJANDRO
Títulos académicos: Contador Público Nacional
[email protected]
Dedicación: Semi-exclusiva
PRESENTACION DE LA ASIGNATURA:
Matemática I, por su ubicación curricular, es la base primaria desde la que se sustenta la
actividad del Departamento Matemática, a la que pertenece, debiendo brindar al alumno
una formación adecuada para posibilitar su tránsito por las demás asignaturas sin carecer
de los conocimientos básicos necesarios para ello.
A lo expresado se suma el fin ulterior y preeminente que es el de haber colaborado en la
formación, según el perfil del graduado, del pensamiento autónomo en el educando a
través del cual, en el futuro desempeño de su profesión será capaz de darle la más atinada
solución a los problemas reales y concretos acerca de los que sea consultado, además de
consolidar el cúmulo de conocimientos necesarios que le permitirán actuar con solvencia en
el mundo del trabajo.
OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA:
La orientación que se impulsa desde el desarrollo de los contenidos del programa de esta
asignatura, pretende que el alumno:
• Internalice los nuevos conceptos matemáticos relacionándolos con los que ya posee.
• Logre, mediante propuestas específicas, la reconstrucción del conocimiento
• Maneje en forma solvente el lenguaje algebraico.
• Razone, signifique y memorice racionalmente los conocimientos adquiridos.
• Interprete enunciados de problemas reales de índole diversa.
• Reconozca la posibilidad y oportunidad de aplicar conceptos matemáticos en el
tratamiento de problemáticas concretas de los sectores económico y administrativo.
• Resuelva con precisión las diferentes aplicaciones que se le presenten.
Competencias
Para formar al alumno en función de las competencias adecuadas a los objetivos de la
carrera que cursa, entendiendo a estas como las capacidades que se construyen con los
conocimientos teóricos y en las que se ponen de manifiesto las habilidades, destrezas,
actitudes y valores del individuo para el desempeño de una actividad.
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Las competencias se deben considerar como la estructuración didáctica de los contenidos
del proceso de enseñanza y aprendizaje, teniendo en cuenta los propósitos de formación
como futuro profesional, conociendo y sabiendo hacer en las diferentes situaciones que se le
presenten, respondiendo ante situaciones problemáticas en forma criteriosa y eficiente.
En base a las competencias acordadas por el Consorcio de Universidades que integra
nuestra Facultad, se presenta a continuación un cuadro mostrativo de los contenidos de
esta asignatura que contribuyen al logro de las competencias enunciadas:
Especificación de los contenidos programáticos que aportan al logro de las
Competencias
competencias
El estudiante deberá desarrollar las competencias que le habiliten y capaciten para:
• En base al conocimiento de las Ecuaciones, y Sistemas de Ecuaciones,
1. Transferir situaciones problematicas conceptos, propiedades correspondientes y métodos de resolución, el alumno
reales a modelos mate-máticos que podrá construir expresiones algebraicas a partir de la descripción de una situación
posibiliten su solución. problemática y manipular correctamente las mismas.
• El estudio de los pasos a seguir en la Resolución de Problemas, y la puesta en
escena de su opinión crítica, le permitirá comunicar, de manera oral, escrita o
ambas, y utilizando los distintos tipos de lenguaje (simbólico, gráfico y/o
coloquial), los resultados obtenidos del planteo y la resolución de una situación
problemática.
2. Aplicar los conocimientos fundamentales • Los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos al trabajar: con Ecuaciones
de Álgebra, Geometría Analítica, Análisis Algebraicas, con las técnicas provistas por el Análisis Combinatorio, con el
Matemático y Estadística, necesarios concepto de Ecuación de la Recta y su relación con los conceptos del Análisis
para enfrentar críticamente situaciones posibilitarán que el alumno los utilice para interpretar, definir, plantear problemas
problemáticas y encontrar soluciones a y buscar las soluciones.
través de la aplicación del razonamiento • Los trabajos individuales o grupales que el alumno realice, le ayudarán a generar
lógico- formal. su responsabilidad ante la tarea, autogestión, organización, capacidad de
expresión y análisis critico.
3. Obtener una base conceptual sólida, con • Los conceptos dados en el Análisis, le brindarán la oportunidad de aplicar
contenidos que den al alumno modelos en situaciones específicas del área de Economía, representando
posibilidades de visualizar, interpretar y gráficamente situaciones hipotéticas de una empresa.
analizar situaciones en relación con • La Práctica ofrecida posibilitará que el alumno pueda comprender y utilizar
exigencias concretas de aplicación a los correctamente el lenguaje matemático, reconociendo Modelos que le permiten
intereses de la carrera. abordar temáticas de otras áreas de estudio dentro de su carrera.
• El estudio y análisis de las Funciones, mediante la aplicación de Límites y
Derivadas generarán la capacidad para enunciar proposiciones, para construir
demostraciones y para transmitirlas.
• Estudiar el concepto de Derivada de una Función y la obtención de los valores
Máximos y/o Mínimos, posibilitará la capacitación del estudiante para
interpretar, expresar y dar solución a situaciones problemáticas especificas de su
formación.
4. Realizar las operaciones y cálculos • El trabajo con las Ecuaciones y la formación de grupos del Análisis
necesarios para analizar Combinatorio permitirán que el alumno se forme capaz para operar
cuantitativamente datos de la realidad. correctamente en la resolución de situaciones que requieren el análisis cuantitativo
de los datos que deben trabajar.
• La Práctica que se propone al estudiar los temas de Ecuaciones y Análisis
Combinatorio, orientará al alumno para que afiance los conceptos y sea capaz de
analizar la lógica y la coherencia del resultado arrojado por un procedimiento
realizado.
• Con estos conceptos y prácticas se intenta generar habilidades para que el
alumno pueda discernir ante la posibilidad de elegir, dentro de un conjunto de
resultados posibles, la opción que responda adecuadamente y pertinentemente a
la situación planteada.
5. Traducir las sentencias del lenguaje • El estudio de las Funciones propicia la práctica de la Traducción de los
coloquial al lenguaje matemático diferentes Lenguajes que debe manejar, mediante la interpretación y traducción
(simbólico y/o gráfico), asegurando de de situaciones problemáticas en las que entran en juego el lenguaje coloquial, el
esta manera la comprensión y el sentido simbólico y el gráfico.
de las mismas, independientemente del • La Graficación de funciones que modelan situaciones específicas, le permitirán al
lenguaje en las que están expresadas. alumno interpretar y razonar las problemáticas que debe resolver.
6. Asumir la importancia de la autogestión, • La formación integral que brindan los conceptos matemáticos impulsan la
perseverancia, trabajo metódico, capacidad de la autonomía del trabajo, la reflexión crítica y objetiva y el
espíritu crítico y capacidad creadora. trabajo interpretativo en situaciones de incertidumbre.
• También ofrece a los estudiantes la posibilidad de adquirir hábitos para un
aprendizaje continuo y reactivar la puesta en juego de buenas estrategias de
aprendizaje.
METODOLOGIA DE ENSEÑANZA
Los contenidos de Matemática I se desarrollan en clases teóricas y en clases prácticas,
distribuyéndose el 50% de las horas destinadas a la asignatura, para cada instancia.
La asistencia a los teóricos, es altamente recomendable, ya que en ellas el alumno tiene la
posibilidad de tomar permanente contacto con el desarrollo de la asignatura, apropiándose
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de los conceptos que le servirán de cimientos para tramitar razonada y criteriosamente la
práctica propuesta, además de experimentar vivencias valiosas que hacen a su crecimiento
y evolución.
Las clases prácticas son sumo interés y su participación activa, a los efectos de apropiarse
de estrategias que le posibiliten un buen tránsito en la resolución de situaciones
problemáticas de diversa índole.
Finalmente, la acción áulica se complementa con la asistencia tutorial para los trabajos
solicitados y clases de consulta, a agenda abierta, en las que los alumnos presentan las
tareas solicitadas y pueden requerir explicaciones adicionales, tanto teóricas como
prácticas, con la finalidad de erradicar las dudas que en el proceso de estudio se les hayan
generado.
EVALUACIÓN
Los conocimientos adquiridos por los alumnos se evaluarán a través exámenes, de carácter
práctico y teórico, que guardan relación con el avance en el dictado de las respectivas
unidades. Se especificará previa y claramente los contenidos mínimos que se exigen para su
aprobación.
Se busca que el alumno, en la parte práctica, desarrolle y demuestre el conocimiento que
pone en juego para llegar a dar solución a la situación planteada, evaluándose todo el
proceso desarrollado. Se hace expreso hincapié en que los mismos muestren criterios
justificados. En el tramo teórico, se espera que demuestre el conocimiento de los conceptos
y los distinga. En general, se tiene expresamente en cuenta el dominio que los alumnos
manifiestan de los conceptos teóricos y prácticos.
Para regularizar la materia el alumno deberá:
• Asistir al 65 % de las clases teóricas.
• Asistir al 80 % de las clases prácticas.
• Aprobar DOS (2) exámenes parciales, de carácter teórico y práctico. Se puede recuperar
UN (1) parcial. Se especificará claramente los contenidos mínimos que se exigen para su
aprobación, debiendo aprobar ambas partes.
Para aprobar la materia: debe aprobar el examen final en los turnos que la Facultad
establece a esos efectos, en las siguientes condiciones:
• Alumnos Regulares: El examen final será de carácter teórico.
• Alumnos Libres: El examen final se tomará previamente un tema escrito con orientación
práctica. Luego, de ser aprobado, pasa a rendir como Regular.
CONTENIDOS MÍNIMOS FIJADOS EN EL PLAN DE ESTUDIOS
Revisión de Conceptos matemáticos fundamentales. Funciones de variables reales. Límite y
continuidad. Derivada y diferencialidad. Extremos. Aplicaciones Económicas.
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PROGRAMA ANALITICO
ASIGNATURA: MATEMATICA I Ciclo: Básico
Carrera: Contador Público Nacional Código: 103
Carrera: Licenciatura en Administración Código: 203
CAPITULO 1
El concepto de Ecuación. Solución. Ecuaciones equivalentes. Propiedades. Ecuaciones de
primer grado con una incógnita. Resolución. Verificación. Ecuaciones de primer grado con
más de una incógnita. Soluciones. Planteo y resolución. Sistemas de ecuaciones lineales.
Métodos de Resolución. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Su solución por
factorización. Solución por cálculo directo de las incógnitas. Tipos de solución. Soluciones no
reales. Propiedades de las raíces. Factorización de polinomios de segundo grado. Ecuación
racional entera. Forma polinómica. Teorema del Residuo. Teorema del Factor y su recíproco.
Técnica de la división sintética. Teorema Número de Raíces. Forma factorizada de la
ecuación racional entera. Resoluciones de situaciones problemáticas, orientando las
aplicaciones prácticas a casos específicos del área de Economía.
CAPITULO 2
Análisis Combinatorio sin repetición de elementos. La función Factorial. Definición. Arreglos.
Definición. Obtención de la expresión de cálculo. Permutaciones. Combinaciones. Definición
y cálculo de su número. Números combinatorios. Propiedades. Igualdad de Stiffel.
Aplicaciones prácticas en el tratamiento de problemas reales orientados a la formación
específica de la carrera.
CAPITULO 3
Función. Variables. Intervalos. Entornos. Definición. Dominio y Codominio: análisis y
obtención. Clasificación. Representación gráfica en el sistema de coordenadas cartesianas
ortogonales. Tipos de funciones. Características específicas. Planteo modélico de funciones.
Función inversa. Paridad de Funciones. Aplicaciones prácticas en el tratamiento de
problemas reales orientados a la formación específica de la carrera.
CAPITULO 4
La función lineal. Longitud de un segmento. Distancia entre dos puntos dados. Punto medio
de un segmento. Pendiente de la función lineal, ángulo de inclinación. Ángulo entre dos
rectas. Relación entre las pendientes de rectas paralelas y rectas perpendiculares. La línea
recta. Coeficiente angular y ordenada al origen. Definición.
Ecuación de la recta. Formas de la ecuación de la recta. Haz y familia de rectas. Ecuación
general de la ecuación de una recta. Aplicaciones prácticas en el tratamiento de problemas
reales orientados a la formación específica de la carrera.
CAPITULO 5
Límite funcional. Noción intuitiva. Definición formal. Técnicas de determinación del Límite de
una función. Indeterminaciones. Infinitésimos. Definición. Operaciones con infinitésimos.
Infinitésimos equivalentes. Propiedades de los límites. Límite infinito. Variable infinita.
Límites notables. Función continua. Definición. Tipos de discontinuidades. Clasificación de
discontinuidades. Operaciones con funciones continuas. Límite del cociente de dos
polinomios cuando la variable tiende a infinito. El número e. Aplicaciones prácticas en el
tratamiento de problemas reales orientados a la formación específica de la carrera.
CAPITULO 6
Derivación de funciones. Incrementos y razón incremental. Definición de derivada de una
función en un punto. Definición de función derivada. Interpretación geométrica de la
derivada. Regla general para la derivación. Fórmulas de derivación. Determinación de las
derivadas de las funciones arquetípicas. Métodos de derivación. Derivación de funciones
compuestas. Derivación de funciones implícitas. Derivación sucesiva. Elasticidad de una
función. Aproximación de las raíces de una ecuación, empleando el Método de Newton-
Raphson. Diferencial de una función. Interpretación geométrica. El concepto de
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Marginalidad. Aplicaciones prácticas en el tratamiento de problemas reales orientados a la
formación específica de la carrera.
CAPITULO 7
Extremos relativos de una función. Crecimiento y decrecimiento de las funciones. Definición
de extremos relativos: máximos y mínimos. Condición necesaria para la existencia de un
extremo relativo. Criterios de la primera y segunda derivada para la obtención de extremos
relativos. Análisis de la curvatura de una función. Punto de inflexión. Pasos para la
obtención de PI. Análisis y aplicación de los conceptos para el trazado de las curvas. Rectas
tangentes a curvas de expresión analítica conocida. Intersección de curvas. Aplicaciones
prácticas en el tratamiento de problemas reales orientados a la formación específica de la
carrera.
Capítulos de Estudio
Bibliografía por Autores
1 2 3 4 5 6 7
Adler, Martín y Soldano Santos – (1994)- Análisis Matemático. 1er. Volumen. Ed. Macchi.
x x x x x
Argentina. (*) (**)
Arya, Jagdish y Lardner, Robin (1992) - Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la
x x x x x x x
Economía. Ed. Prentice Hall. México. (*) (**)
Barroso de Labarthe, María – 1997 – Matemáticas Aplicadas a la Administración. Ed. Limusa.
x x
México. (*) (**)
Bianco, M. ; Carrizo, M.; e.a.- (2001) – Análisis Matemático I con Aplicaciones a las Ciencias
x x x x
Económicas- Ed. Macchi – Argentina. (*) (**)
Budnick Frank - (1997), Matemáticas Aplicadas para Administración, Economía y Ciencias
x x x x x x
Sociales. Mc-Graw Hill, México. (**)
Carranza, Graciela y Mansilla, Jorge (1998) Aplicaciones de Álgebra en Economía. Serie
x x
Didáctica. Centro Editor. UNCa. (**)
Di Caro, H.; Gallego, L. – (1999) – Análisis Matemático II con aplicaciones a la Economía. Ed.
x x x
Macchi – Buenos Aires. (**)
Di Pietro, D. –(1986) – Geometría Analítica del plano y del espacio y Nomografía. Librería y
x x
Editorial Alsina. Argentina. (**)
Frank Ayres, Jr. y Mendelson, Elliot – (1997), Cálculo Diferencial e Integral. Ed. Mc Graw Hill.
x x x x x
Serie Schaum. España. (**)
González, M. y Mancill, J. –(1962). Álgebra Elemental Moderna. Tomo I y II. Ed. Kapeluz.
x x
Argentina. (*)
Granville, William; P. Smith y W. Longley - (1969), Cálculo diferencial e integral. Ed. UTEHA.
x x x x x
México
Haeussler, E.; Richard, P. –(1994) – Matemática para Administración y Economía – Grupo
x x x x x x
Editorial Iberoamérica – México. (*)
Haeussler, E.; Richard, P. –(1997) – Matemática para Administración, Economía, Ciencias
x x x x x x
Sociales y de la Vida – Ed. Prentice Hall – México.(*) (**)
Hall H. & Knight S. -1982- Álgebra Superior – Editorial UTHEA –México. (*) (**) x x
Hoffmann, Laurence y Bradley, Gerald -(1998) – Cálculo para Administración, Economía y
x x x x
Ciencias Sociales. Ed. Mc Graw Hill. Colombia. (**)
Karel de Leeuw - (1984), Calculus. Ed. Eudeba. Buenos Aires. x x x x
Kindle Joseph H. - (1997), Geometría Analítica. Ed. Mc Graw Hill, Serie Schaum. México. (**) x
Lehmann, Charles –(1969) – Geometría Analítica. Editorial UTEHA.México. x x
Lehmann, Charles –(1994) – Álgebra. Ed. Limusa. México. (*) x x x
Leithold Louis - (1998), El Cálculo. Ed. OXFORD University Press.México. (*) (**) x x x x
Leithold Louis - (1992), El Cálculo con Geometría Analítica, Harla,Méjico. (**) x x x x x
Leithold Louis - (1994), Álgebra y Trigonometría con GeometríaAnalítica. OXFORD University
x x x
Press. México. (*)
Leithold Louis - (1990), Matemáticas previas al Cálculo. AnálisisFuncional y Geometría Analítica,
x x x
Ed. Harla, Méjico. (*) (**)
Mansilla, J.; Carranza, G.; e.a. (2004) –Guías de Trabajos Prácticos. (Material de Cátedra). (**) x x x x x x x
Mansilla, J., Carranza, G. (2004) - Teóricos de Matemática I. (Material de cátedra). (**) x x x x x x
Niven, Ivan –(1995)- Matemática de las opciones o cómo contar sin contar. Red Olímpica. Edipubli
x
S. A. Argentina.
Piskunov N. - (1978), Cálculo Diferencial e Integral, Tomo I, Fondo Editorial MIR. (**) x x x x
Purcell, E. ; Varberg, D. – (1987) – Cálculo con Geometría Analítica –Ed. Prentice-Hall
x x x x x
Hispanoamericana, S.A.- México.
Rees, Paul y Sparks, Fred – (1980) Álgebra – Editorial Reverte –México. (*) (**) x x
Repetto, Celina - (1997), Manual de Análisis Matemático. Primera parte. Ed. Macchi, Buenos Aires.
x x x x
(*) (**)
Rey Pastor, J.; Pi Calleja, P. y Trejo, C. - (1963). Análisis Matemático. Ed. Kapeluz. Buenos
x x x x x
Aires. (*)
Rich, B. – Teoría y Problemas de Álgebra Elemental – Ed. MCGraw Hill– Serie Schaum. (*) (**) x
Rojo, A.- (1972)- Álgebra I. Ed. El Ateneo. Argentina. (*) (**) x x
Sadosky, Manuel; Guber Rebeca - (1967), Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, Tomo I,
x x x x
Ed. Alsina, Buenos Aires. (*) (**)
Sagastume Berra, A. ; Fernández, G. – (1960) – Álgebra y Cálculo Numérico – Ed. Kapelusz-
x x
Buenos Aires. (*)
Spiegel, Murray –(1996)- Álgebra Superior. Serie Schaum. Ed. McGraw Hill. México. (*) (**) x x
Taylor, H.; Wade, T. –(1976)- Cálculo diferencial e integral. Ed. Limusa. México. x x x x
Trejo, C. – (1966)- Matemática General. V 2. Cálculo diferencial e integral. Editorial Kapeluz.
x x x x
Buenos Aires.
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